Реестр по умолчанию — registry.npmjs.org. Это можно глобально настроить в bunfig.toml:

[install]
# установить реестр по умолчанию как строку
registry = "https://registry.npmjs.org"
# установить токен
registry = { url = "https://registry.npmjs.org", token = "123456" }
# установить имя пользователя/пароль
registry = "https://username:password@registry.npmjs.org"

Для настройки частного реестра, привязанного к конкретной организации:

[install.scopes]
# реестр как строка
"@myorg1" = "https://username:password@registry.myorg.com/"

# реестр с именем пользователя/паролем
# вы можете ссылаться на переменные окружения
"@myorg2" = { username = "myusername", password = "$NPM_PASS", url = "https://registry.myorg.com/" }

# реестр с токеном
"@myorg3" = { token = "$npm_token", url = "https://registry.myorg.com/" }

.npmrc

Bun также читает файлы .npmrc, узнать больше.